Verificare sperimentalmente il primo e il secondo principio di Kirchhoff

1^° principio di Kirchhoff

Volendo verificare il 1^° principio di Kirchhoff, che dice “ la somma delle correnti entranti è uguale alla somma delle correnti uscenti”, possiamo realizzare un semplice circuito con tre resistori

Nel circuito possiamo notare che vi sono due nodi, il nodo A in cui entrano le correnti I₁, ed escono le correnti I₂ e I₃, di conseguenza il 1^° principio nel nodo A, lo possiamo scrivere in questo modo: I₁= I₂+I₃.

Analogamente per il nodo B otteniamo che: I₂+I₃=I_G.

Per semplicità scegliamo di trattare il nodo A. Poiché abbiamo a disposizione un solo amperometro non possiamo misurare contemporaneamente le tre correnti del nodo A, tuttavia ci accontentiamo del materiale che abbiamo in questo momento, e misuriamo il seguente circuito:

Per effettuare una misura abbiamo prima controllato tutti i componenti, ponendo maggiore attenzione ai tre resistori e misurandoli con un hometro , che faceva anche da voltmetro e da amperometro, prima di montarli nel circuito. Non tutti sanno che la portata di un resistore si può vedere dalle strisce colorate che porta disegnate.

Poichè la tolleranza dei tre resistori era di +/- 5% i valori misurati entrano nella tolleranza. Per montare il circuito ci siamo serviti di una vasetta adatta per il montaggio, chiamata “bread board”.

La vasetta è fatta da tanti piccoli puntini allineati verticalmente rispetto la figura precedente, questi si trovano in corto, ed è qui che montiamo le apparecchiature.

Acceso l’alimentatore, dando così tensione al circuito,

(ALIMENTATORE DA BANCO)

abbiamo fatto le tre letture della corrente sui tre amperometri.

I risultati di seguito li abbiamo riportati in questa tabella:

	IA1	IA2	IA3
200mA	12,49	6,25	6,20	mA
20mA	12,49	6,25	6,23	mA

Ora con i valori ricavati sperimentalmente, possiamo verificare il 1^° principio di Kirchhoff:

I₁= IA₁ I₂=IA₂ I₃=IA₃

Nel nodo A sappiamo che I₁=12,49 mA, I₂=6,25 mA, I₃=6,20 mA.

Possiamo dire che 12,6 mA= 6,25 + 6,20 = 12,45 mA.

Possiamo concludere che se trascurando gli errori dovuti alla tolleranza dei resistori, quelli dovuti ai tre amperometri usati, e all’amperometro che effettuava la misura, possiamo concludere che il 1^° principio di Kirchhoff nel nodo A è pienamente soddisfatto.

Osservazioni:

• In questa prova abbiamo dato per buono il risultato anche se era leggermente più piccolo, perché sappiamo che in una qualunque prova di laboratorio ci sono sempre errori dovuti o ai macchinari o agli strumenti o agli errori umani, ecco perché per noi questa prova è riuscita.

2^° principio di Kirchhoff

Ora che abbiamo dimostrato il 1° principio di Kirchhoff, possiamo continuare con il secondo principio, questo ultimo dice che “in una qualunque maglia la somma algebrica delle forze elettromotrici, è uguale alla somma algebrica delle cadute di tensione degli altri componenti della maglia”. La maglia è un percorso chiuso , che si ottiene partendo da un punto e ritornando nello stesso punto. Nel nostro caso le maglie erano tre.

Consideriamo la maglia esterna del circuito, costituita dal generatore E, e dai tre resistori R₁, R₃, R₂. Poiché vogliamo misurare le tensioni di tutti i componenti della maglia, mettiamo tre voltmetri, ciascuno in parallelo ai tre componenti della maglia.

Le resistenze erano: R1=465Ω R2=994Ω R3=1000Ω

Una volta costruito il circuito, dopo aver controllato tutti i collegamenti, possiamo accendere l'alimentatore di tensione continua e regolarlo sui 12 V precisi. Vediamo, ora, se il secondo principio delle maglie è soddisfatto. Mettiamo i segni + e -vicino ad ogni resistore, e fissiamo un verso di percorrenza della maglia.

Volta per volta, ci siamo andati a misurare con il voltmetro la tensione di ciascun resistore.

I dati ricavati dalla lettura del voltmetro li abbiamo riportati in tabella:

	V g	V1	V3
E=V	12,09	5,82	6,26	V

Vediamo, ora, se il secondo principio delle maglie è soddisfatto.

E = V₁ + V₃

Mettendo i valori dei calcoli teorici, otteniamo :

12 = (5,82+6,26) V = 12,08V

Quindi possiamo dire che il secondo principio è soddisfatto per i valori misurati, escludendo gli errori commessi dagli strumenti e da noi.

Osservazioni:

· Abbiamo notato che non ci siamo misurati V₂, questo perché noi ci siamo calcolati la maglia di cui V₃ fa parte con V_2.

_{DONATO FAGGIANO} 3A° INF